Question

【題目】已知函數f（x）是R上的偶函數，在（﹣3，﹣2）上為減函數且對x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）與與f（cosB）的大小關系不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（2﹣x）=f（x），且f（x）是R上的偶函數， ∴f（x﹣2）=f（x），即函數f（x）是周期為2的周期函數，
∵函數在（﹣3，﹣2）上f（x）為減函數，
∴函數在（﹣1，0）上f（x）為減函數，在（0，1）上為增函數，
∵A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，
∴A+B＜ ，即0＜A＜ ﹣B＜ ，
則sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，
∵f（x）在（0，1）上為增函數，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：A．