Question

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n=2n²-3n+1，則它的通項(xiàng)公式a_n=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)S_n=2n²-3n+1求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出當(dāng)n≥2時，a_n的表達(dá)式，然后驗(yàn)證a₁的值，最后寫出a_n的通項(xiàng)公式．

解答：解：∵S_n=2n²-3n+1，a₁=0，
∴a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n+1-2（n-1）²+3（n-1）-1=4n-5（n≥2），
當(dāng)n=1時，a₁=-1，
∴a_n=

0  n=1 4n-5  n≥2

，
故答案為

0  n=1 4n-5  n≥2

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列遞推式的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）進(jìn)行解答，此題難度不大，很容易進(jìn)行解答，