Question

設(shè)向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

c

=

a

+2

b

，

d

=2

a

-

b

(k∈R)，若

c

∥

d

，則x=

1

2

．

Answer 1

分析：先求出向量

c

=

a

+2

b

，

d

=2

a

-

b

(k∈R)的坐標(biāo)，再由向量

c

∥

d

，建立方程，即可求得x的值．

解答：解：∵向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，
∴

c

=

a

+2

b

=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4），

d

=2

a

-

b

=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∵

c

∥

d

，
∴3（2x+1）-4（2-x）=0，
解得，x=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量共線的充要條件．屬于基礎(chǔ)題．