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{a_n}是等差數列，a₂=8，S₁₀=185，從{a_n}中依次取出第3項，第9項，第27項，…，第3ⁿ項，按原來的順序排成—個新數列{b_n}，則b_n=( )

A.3ⁿ⁺¹+2 B.3ⁿ⁺¹-2 C.3ⁿ+2 D.3ⁿ-2

答案：A

【解析】由a₂=8，S₁₀=185可求得a₁=5，公差d=3，∴a_n=3n+2.由于{a_n}的第3ⁿ項恰是{b_n}的第n項，∴b_n=a_3n=3×3ⁿ+2=3ⁿ⁺¹+2.

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an+1

an+4

＜

an+2

an+3

．

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（2）對任意給定的n，設bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數列{b_k}是等比數列，并求出此時該數列的前10項和；
（3）設cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數列{c_n}的前n項和．

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（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數列{a_nxⁿ}的前n項和T_n．

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