Question

13、一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9．則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為

0.9477

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意知，本題符合獨立重復(fù)試驗條件，分情況討論：若共有3人被治愈，若共有4人被治愈，分別代入獨立重復(fù)試驗公式得到結(jié)果．最后求和．

解答：解：由題意知本題分情況討論：若共有3人被治愈，則P₁=C₄³（0.9）³×（1-0.9）=0.2916；
若共有4人被治愈，則P₂=（0.9）⁴=0.6561，
∴至少有3人被治愈概率P=P₁+P₂=0.9477．
故答案為：0.9477．

點評：判斷是否為獨立重復(fù)試驗的關(guān)鍵是每次試驗事件A的概率不變，并且每次試驗的結(jié)果同其他各次試驗的結(jié)果無關(guān)，重復(fù)是指試驗為一系列的試驗，并非一次試驗，而是多次，但要注意重復(fù)事件發(fā)生的概率相互之間沒有影響．