Question

氣象部門提供了某地區今年六月份（30天）的日最高氣溫的統計表如下：

日最高氣溫t（單位：℃）	t≤22℃	22℃＜t≤28℃	28℃＜t≤32℃	t＞32℃
天數	6	12	X	Y

由于工作疏忽，統計表被墨水污染，Y和Z數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（1）若把頻率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區的“高溫天氣”，根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此欠是否有95%的把握認為本地區的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關？說明理由．

	高溫天氣	非高溫天氣	合計
旺銷	1
不旺銷		6
合計

附：

k

2

=

n(ad-bc ) 2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0，.005	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）由P（t≤32°C）=0.9，求出P（t＞32°C），即可求得Y，ZX值；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結論．

解答：解：（1）由題意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1-P（t≤32°C）=0.1
∴Y=30×0.1=3，X=30-（6+12+3）=9；
（2）

	高溫天氣	非高溫天氣	合計
旺銷	1	21	22
不旺銷	2	6	8
合計	3	27	30

∴

k

2

=

n(ad-bc ) 2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

30×(1×6-2×21)2

3×27×22×8

≈2.727
∵2.727＜3.841
∴沒有95%的把握認為本地區的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關．

點評：本題考查學生的讀圖能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．