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給定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象為(   )
A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4) D.(10,5)
A

試題分析:∵(x,y)在映射f的作用下的象是(x+2y,2x-y)
設(4,3)的原象(a,b)
則 a+2b=4,2a-b=3
故a=2,b=1
故(4,3)的原象為(2,1)
故選A.
點評:根據已知中映射的對應法則,設出原象的坐標,并構造出相應的方程(組)是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

2013年全國第十二屆全運會由沈陽承辦。城建部門計劃在渾南新區建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區A1B1C1D1(陰影部分)和環公園人行道組成。已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米。
(1)若設休閑區的長米,求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式;
(2)要使公園所占面積最小,休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍
(2)當時,求上的最大值和最小值
(3)求證:對任意大于1的正整數恒成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數的解析式,并畫出函數的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則函數的定義域是______.(用區間表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設函數),
(Ⅰ)令,討論的單調性;
(Ⅱ)關于的不等式的解集中的整數恰有3個,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數的“分界線”.設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 ,
(I)求函數的定義域;
(II)若函數,求的值;
(III)若函數的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知其中為常數,若,則=(  )
A.2B.-6C.-10D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A={}, B="{y" | 0y3 }, 下列各圖中不能表示從集合A到B的映射是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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