Question

若a=2^0.5，b=log_π3，c=log2sin

2π

5

，試比較a，b，c大小

 

．

Answer 1

分析：由指數函數的性質知a=2^0.5=

2

＞1，由對數和函數的性質知c=log2sin

2π

5

＜log₂1=0，由此可比較a，b，c大小．

解答：解：∵a=2^0.5=

2

＞1，
0＜b=log_π3＜log_ππ=1，
c=log2sin

2π

5

＜log₂1=0，
∴a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c．

點評：本題考查對數值大小的比較，解題時要注意引入中間變量1和0．