Question

（2013•浦東新區二模）若等式x5=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a3(1+x)3+a4(1+x)4+a5(1+x)5對一切x∈R都成立，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅為實常數，則a₄=

-5

．

Answer 1

分析：利用x⁵=[（x+1）-1]⁵，展開即可求得a₄．

解答：解：∵x⁵=[（x+1）-1]⁵=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，
∴a₄=

C

4 5

•（-1）¹=-5．
故答案為：-5．

點評：本題考查二項式定理，考查二項展開式的通項公式，考查觀察與分析運算能力，屬于中檔題．