【題目】已知點是以
,
為焦點的雙曲線
上的一點,且
,則
的周長為______.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線
上的點均在曲線
外,且對
上任意一點
,
到直線
的距離等于該點與曲線
上點的距離的最小值.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點的直線與曲線
交于不同的兩點
、
,過點
的直線與曲線
交于另一點
,且直線
過點
,求證:直線
過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列結論中:
①定義在R上的函數f(x)在區間(-∞,0]上是增函數,在區間[0,+∞)上也是增函數,則函數f(x)在R上是增函數;②若f(2)=f(-2),則函數f(x)不是奇函數;③函數y=x-0.5是(0,1)上的減函數;④對應法則和值域相同的函數的定義域也相同;⑤若x0是二次函數y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結論的序號:_____.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付,某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動推出的天數,y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),繪制了如圖所示的散點圖:
(I)根據散點圖判斷在推廣期內,與
(c,d為為大于零的常數)哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(Ⅱ)根據(I)的判斷結果求y關于x的回歸方程,并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.
參考數據:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
。
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【題目】已知函數.
(1)當,
時,求滿足
的
的值;
(2)若函數是定義在
上的奇函數.
①存在,使得不等式
有解,求實數
的取值范圍;
②若函數滿足
,若對任意
且
,不等式
恒成立,求實數
的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
,
,
,
.
(1)求證:;
(2)若,
,
為
的中點.
(i)過點作一直線
與
平行,在圖中畫出直線
并說明理由;
(ii)求平面將三棱錐
分成的兩部分體積的比.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數(0<φ<π)
(1)當φ時,在給定的坐標系內,用“五點法”做出函數f(x)在一個周期內的圖象;
(2)若函數f(x)為偶函數,求φ的值;
(3)在(2)的條件下,求函數在[﹣π,π]上的單調遞減區間.
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