Question

已知點（x，y）滿足

x+y≤6 y≥0 x-2y≥0

，則

x2+y2

的最大值為（　　）

• A．0
• B．2

  5

• C．6
• D．不存在

Answer 1

分析：根據已知的約束條件

x+y≤6 y≥0 x-2y≥0

畫出滿足約束條件的可行域，通過目標函數的幾何意義，求出目標函數的最大值．

解答：解：約束條件

x+y≤6 y≥0 x-2y≥0

對應的平面區域如下圖示：

x2+y2

的幾何意義是可行域內的點到原點的距離，
由圖示可知：OA=6，OB=

42+4

=

20

＜6，
所以

x2+y2

的最大值：6．
故選C．

點評：本題考查的知識點是線性規劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數形結合求目標函數的最值．