Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，則a₄+a₅=

1. A.
   16
2. B.
   27
3. C.
   36
4. D.
   81

Answer 1

B
分析：先根據(jù)已知條件求出公比，再對(duì)a₄+a₅　整理，利用整體代換思想即可求解．
解答：設(shè)等比數(shù)列的公比為q．
則由已知得：a₁（1+q）=1，①
a₁q²（1+q）═9 ②
?q²=9．
又∵a_n＞0，
∴q=3．
所以：a₄+a₅=a₁•q³（1+q）=1×3³=27．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列基本性質(zhì)的應(yīng)用．在解決這一類型題目時(shí)，一般常用方法是列出關(guān)于首項(xiàng)和公比的等式，求出首項(xiàng)和公比，也可以不求首項(xiàng)，直接利用整體代換思想來求解．