Question

已知曲線+ =1和直線ax+by+1=0(a、b為非零實數),在同一坐標系中,它們的圖象可能為(　　)

Answer 1

解析:在直線ax+by+1=0中,令x=0,得y=-;

令y=0,得x=-,

即直線與坐標軸的交點分別為(0,-)和(-,0).?

在A中,根據直線與坐標軸的交點,知b>0,a<0,此時   +=1不表示橢圓,故A不正確.

同理B不正確.

在C中,仿上分析b<0,a>0,方程    +=1表示焦點在x軸上的雙曲線,可以吻合.

在D中,仿上分析,b<0,a<0,而方程+=1表示焦點在x軸上的雙曲線,于是a>0,b<0,與b<0,a<0不符.

答案: C