Question

下列四個命題中：①?x∈R，2x²-3x+4＞0；②?x∈1，-1，0，2x+1＞0；③?x∈N，使x²≤x；④?x∈N，使x為29的約數．則所有正確命題的序號有________．

Answer 1

①③④
分析：對于①△=（-3）²-2×4×4＜0，故正確；對于②若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；對于③取x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正確；對于④取x=1，29，都是29的約數，故④正確；
解答：①：?x∈R，2x²-3x+4＞0．
△=（-3）²-2×4×4＜0，故正確；
②、?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0，錯；若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；
③?x∈N，使x²≤x，x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正確；
④?x∈N，使x為29的約數，x=1，29，都是29的約數，故④正確；
故答案為①③④．
點評：此題是個基礎題．本題主要考查命題的判斷方法．