Question

已知集合A={x||x-2|＞a（a＞0）}，B={x|x²-5x-6＜0}；若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：解絕對值不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根據A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

解答：解：由|x-2|＞a 得 x-2＞a，或 x-2＜-a，即x＞a+2，或x＜2-a．-------（3分）
由x²-5x-6＜0 得-1＜x＜6．-------（6分）
由于 A∩B=∅，∴

2-a≤-1 2+a≥6

，-------（10分）
解得 a≥4．----（12分）

點評：本題主要考查絕對值不等式、一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義，屬于基礎題．