Question

設函數f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），條件P：“f（0）=0”；條件Q：“f（x）為奇函數”，則P是Q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：函數的圖象關于原點對稱，函數是一個奇函數，當函數是一個奇函數時，函數在原點處不一定有定義，不一定存在f（0）=0，得到P是q的充分不必要條件．
解答：解：∵函數f（x）=tan（ωx+ϕ），
條件P：“f（0）=0”，
∴函數的圖象關于原點對稱，函數是一個奇函數，
當函數是一個奇函數時，函數在原點處不一定有定義，
∴不一定存在f（0）=0，
∴P是q的充分不必要條件，
故選B．
點評：本題考查條件的判斷，本題解題的關鍵是當函數是一個奇函數時，不一定在原點處有定義，所以不一定有函數值等于0，本題是一個基礎題．