Question

在正方形內有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內，則這點落在扇形外且在正方形內的概率為

1-

π

4

．

Answer 1

分析：確定正方形、扇形的面積，結合幾何概型的計算公式即可求得點落在扇形外且在正方形內的概率．

解答：解：令正方形的邊長為a，則S_正方形=a²，
則扇形所在圓的半徑也為a，則S_扇形=

1

4

πa2
則黃豆落在陰影區域內的概率P=1-

S扇形

S正方形

=1-

π

4

．
故答案為：1-

π

4

．

點評：本題主要考查扇形面積公式、幾何概型等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．解題的關鍵是要求出陰影部分的面積及正方形的面積，屬于基礎題．