Question

6位同學(xué)參加百米賽跑，賽場(chǎng)有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)排到第二跑道的概率是（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  1

  5

• C．

  2

  9

• D．

  3

  7

Answer 1

分析：記事件“甲同學(xué)排在第一跑道”為A，“乙同學(xué)排在第二跑道”為B，則所求事件為AB，由題意易得P（A）和P（AB），代入條件概率公式可得結(jié)果．

解答：解：記事件“甲同學(xué)排在第一跑道”為A，“乙同學(xué)排在第二跑道”為B，
則同時(shí)滿足“甲被安排在第一道，乙被安排在第二道”為事件AB
根據(jù)題意，將6位同學(xué)分配在6條跑道上，有A₆⁶=720種情況，
其中甲被安排在第一道，即將剩余的5人安排在其他五個(gè)跑道上，有

A

5 5

=120種；
同時(shí)滿足甲被安排在第一道，乙被安排在第二道，即將剩余的4人安排在其他四個(gè)跑道上有

A

4 4

=24種；
故P（A）=

120

720

=

1

6

，P（AB）=

24

720

=

1

30

由條件概率公式可得，所求事件的概率為：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 30

1 6

=

1

5

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題為條件概率的求解，理清事件與事件之間的故選是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．