Question

如圖，圓x²+y²=8內有一點P₀（－1，2），AB為過點P₀且傾斜角為α的弦。

(1)當α=時，求AB的長；

(2)當弦AB被點P₀平分時，寫出直線AB的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當α=時，直線AB的斜率為 k=tan=－1 直線AB的方程為： y－2=－(x+1) 即y=－x+1① 把①式代入x2+y2=8,得 x2+(－x+1)2=8, 即2x2－2x－7=0, 解此方程得 x= 所以，｜AB｜= =｜x1－x2｜=× ［或由2x2－2x－7=0得（x1－x2)2=15則｜AB｜=］ (2)當弦AB被點P0平分時，OP0⊥AB，直線OP0的斜率為－2，所以直線AB的斜率為 直線AB的方程為：y－2=(x+1) 即x－2y+5=0。