Question

設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（　　）

A．b與r的符號(hào)相同

B．a(chǎn)與r的符號(hào)相同

C．b與r的相反

D．a(chǎn)與r的符號(hào)相反

Answer 1

分析：根據(jù)相關(guān)系數(shù)知相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大；且|r|越接近0，相關(guān)程度越小．r為正，表示正相關(guān)，回歸直線方程上升．

解答：解：∵相關(guān)系數(shù)r為正，表示正相關(guān)，回歸直線方程上升，
r為負(fù)，表示負(fù)相關(guān)，回歸直線方程下降，
∴b與r的符號(hào)相同．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)．