Question

已知ab≠0，點M（a，b）是圓x²+y²=r²內一點，直線m是以點M為中點的弦所在的直線，直線l的方程是ax+by=r²，則下列結論正確的是（　　）

• A、m∥l，且l與圓相交
• B、l⊥m，且l與圓相切
• C、m∥l，且l與圓相離
• D、l⊥m，且l與圓相離

Answer 1

分析：求圓心到直線的距離，然后與a²+b²＜r²比較，可以判斷直線與圓的位置關系，易得兩直線的關系．

解答：解：以點M為中點的弦所在的直線的斜率是-

a

b

，直線m∥l，點M（a，b）是圓x²+y²=r²內一點，所以a²+b²＜r²，圓心到ax+by=r²，距離是

r2

a2+b2

＞r，故相離．
故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，兩條直線的位置關系，是基礎題．