Question

設集合A={x|x²-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，則實數m的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，-2]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、（-∞，2]
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：先化簡集合A，B再根據A∪B=A，可知集合B⊆A，結合數軸，找出它們關系．

解答：解：集合A={x|x²-x-12≤0}可化為{x|-3≤x≤4}，因為A∪B=A，所以B⊆A，所以

m-1≥-3 3m-2≤

或m-1＞3m-2
解得-2≤m≤2或m＜

1

2

，所以m≤2
故選C

點評：本題利用數形結合解決集合的運算問題，解題時應發現集合所表示的圖形，正確解答