Question

若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中各項系數之和為128，求展開式中x²的系數-189______．

Answer 1

由題意可得 （3-1）ⁿ=128，∴n=7．
（3x-1）ⁿ（n∈N^*）即 （3x-1）⁷，它的展開式通項公式為T_r+1=C₇^r（3x）^7-r（-1）^r．
令r=5可得T₆=-C₇⁵•9•x²=-189x²，故展開式中x²的系數為-189．
故答案為：-189．