已知雙曲線
,過右焦點(diǎn)F2的直線與右支交于A、B兩點(diǎn).
(1)證明:
;
(2)設(shè)
,當(dāng)直線AB的斜率
時(shí),求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044
已知雙曲線
(1)過右焦點(diǎn)F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點(diǎn)，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；
(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點(diǎn)，且△CDF1(F1為左焦點(diǎn))的面積為20，求直線CD的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，過右焦點(diǎn)
作雙曲線的其中一條漸近線的垂線
，垂足為
，交另一條漸近線于
點(diǎn)，若
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知雙曲線
左、右焦點(diǎn)分別為
，過點(diǎn)
作與
軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為
，且
，則雙曲線的離心率為____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知雙曲線
，過右焦點(diǎn)且傾斜角為
的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知雙曲線
，過右焦點(diǎn)且傾斜角為
的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
(A). 
(B).
(C). 
(D). 
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,
得
得
, 設(shè)
.
.
,
得
即
,得
∴
.
當(dāng)AB
軸時(shí),
,代入雙曲線得
,
得
.