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已知M(4,0),N(1,0),若動點P滿足

(1)求動點P的軌跡方C的方程;

(2)設Q是曲線C上任意一點,求Q到直線l:x+2y-12=0的距離的最小值.

答案:
解析:

  解:(1)設動點P(x,y),則

  由已知得

  

  ∴點P的軌跡方程是橢圓C:

  (2)由幾何性質意義知,橢圓C與平行的切線其中一條ll的距離等于Q與l的距離的最小值.

  設

  代入橢圓方程消去x化簡得:

  


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       A.雙曲線                B.雙曲線左支          C.一條射線             D.雙曲線右支

 

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