在等比數列{
an}中，
a1＝2，前
n項和為
Sn，若數列{
an＋1}也是等比數列，則
Sn等于( )．
∵數列{
an}為等比數列，設公比為
q，∴
an＝2
qn－1，又∵{
an＋1}也是等比數列，則(
an＋1＋1)
2＝(
an＋1)·(
an＋2＋1)⇒
＋2
an＋1＝
anan＋2＋
an＋
an＋2⇒
an＋
an＋2＝2
an＋1⇒
an(1＋
q2－2
q)＝0⇒
q＝1.即
an＝2，所以
Sn＝2
n.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
公比為2的等比數列{
an}的各項都是正數，且
a4a10＝16，則
a6＝( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設
Sn為數列{
an}的前
n項和，
Sn＝(－1)
nan－
，
n∈N
*，則：
(1)
a3＝________；
(2)
S1＋
S2＋…＋
S100＝________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等比數列{
an}中，
a3＝6，前3項和
S3＝18，則公比
q的值為( )．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在數列{
an}中，
a1＝1，{
an}的前
n項和
Sn滿足2
Sn＝
an＋1.
(1)求數列{
an}的通項公式；
(2)若存在
n∈N
*，使得
λ≤
，求實數
λ的最大值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列{
an}為等比數列，
Sn是它的前
n項和，若
a2·
a3＝2
a1，且
a4與2
a7的等差中項為
，則
S6＝ ( )．
| A．35 | B．33 | C．31 | D． |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
各項都是正數的等比數列
的公比
，且
成等差數列，則
的值為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數列
，它的前
項為
，前
項和為
，則使得
的
的值是（ ）
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是等差數列
的前n項和，若