Question

等差數列前10項和為100，前100項和為10．則前110項的和為（　　）

A．-90

B．90

C．-110

D．10

Answer 1

分析：根據等差數列前n項和公式求得首項和公差，再由前n項和公式求得前110項的和．

解答：解：記該等差數列為{a_n}，設其公差為d，
因為等差數列的求和公式為S_n=na₁+n（n-1）

d

2

，
所以S₁₀=10a₁+10×（10-1）

d

2

=100，即a₁+9×=10-----（1）
同理S₁₀₀=100a₁+100（100-1）

d

2

=10，即10a₁+990=1------（2）
由（1），（2）得：a₁=

1099

100

，d=-

11

50

，
所以S₁₁₀=110a₁+110（110-1）

d

2

=-110，
故選C

點評：本題考查等差數列前n項和公式的直接應用，屬基礎題．