平面直角坐標系
和極坐標系
的原點與極點重合，
軸的正半軸與極軸重合，單位長度相同。已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，射線
，
，
與曲線交于極點
以外的三點A，B，C.
（1）求證：
；
（2）當
時，B，C兩點在曲線上，求
與
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長。
與
軸的交點為
，過坐標原點
的直線
與相交于點
，直線
分別與相交于點
。
（1）求、的方程；
（2）求證：
。
（3）記
的面積分別為
，若
，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，動點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為曲線
，直線
過點
且與曲線交于
，
兩點．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）是否存在△
面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=
,
|PF2|=
， PF1⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；(6分)
（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足
，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足
，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程
（2）過點D（0，－2）作直線
與曲線C交于A、B兩點，點N滿足
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為
，焦點是
，點
到直線
的距離為
，過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得|
=3|
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，過作與
軸垂直的直線與橢圓交于
，而與拋物線交于
兩點，且
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若過
的直線與橢圓相交于兩點
和
，
設
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
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，為以（2,0）為圓心，以2為半徑的圓，因為射線
，曲線
.自曲線
上一點
作
的兩條切線切點分別為
.
，求
；
的最大值.
為橢圓
的左、右焦點，
是橢圓上一點，若
。
求
的面積。