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在以原點為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為
3
，AB所對圓心角α的弧度數為
2
3
π
2
3
π
．
分析：由題意求出半弦長，然后求出圓心角的一半的大小，即可求出AB所對圓心角α的弧度數．
解答：解：因為以原點為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為
3
，
所以半弦長為：
3
2
，所以圓心角的一半的大小為
α
2
，sin
α
2
=
3
2
1
=
3
2
，
∴
α
2
=
π
3
，
∴圓心角為α=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點評：本題是基礎題，考查扇形的圓心角的求法，注意到半徑、半弦長、弦心距滿足直角三角形，是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于復數z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　　）
A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
B、復數z的共軛復數
.
z
=1-i
C、若復數z1=z+b（b∈R）為純虛數，則b=1
D、設a，b為復數z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以原點為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，AB所對的圓心角為α，則α的弧度數是(    )

A.α=                                  B.α=

C.|α|=                                 D.|α|=

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市畢業班第四次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于復數，下列說法中正確的是（     ）

A. 在復平面內復數對應的點在第一象限

B. 復數的共軛復數

C. 若復數為純虛數，則

D. 設為復數的實部和虛部，則點在以原點為圓心，半徑為1的圓上

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市畢業班第四次調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于復數，下列說法中正確的是（     ）

A. 在復平面內復數對應的點在第一象限

B. 復數的共軛復數

C. 若復數為純虛數，則

D. 設為復數的實部和虛部，則點在以原點為圓心，半徑為1的圓上

 

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