Question

已知A={1，2，3}，B={2，3}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，則集合A*B中最大的元素是

6

；集合A*B的所有真子集的個數為

15

．

Answer 1

分析：根據題意中A*B的定義，由集合A、B，分析可得A*B，即可得其最大的元素與其中元素的數目，由元素的數目與子集數目的關系，計算可得答案．

解答：解：根據題意，若A={1，2，3}，B={2，3}，
則A*B={3，4，5，6}，則集合A*B中最大的元素是6，
其所有真子集的個數為2⁴-1=15，
故答案為6，15．

點評：本題考查集合的子集、真子集數目的判斷，關鍵是根據題意，求出集合A*B的全部元素．