Question

半徑為

5

且通過點(diǎn)（0，O）與（0，2）的圓的圓心坐標(biāo)為

（±2，1）

．

Answer 1

分析：設(shè)A（0，O）、B（0，2），根據(jù)題意得圓心C在AB的中垂線上，由此設(shè)C（a，1），由圓的半徑為

5

利用兩點(diǎn)間的距離公式列式建立關(guān)于a的方程，解出a值即可得到圓心的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)A（0，O）、B（0，2）
∵圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
∴圓心C在AB的垂直平分線上，
根據(jù)AB的中點(diǎn)為D（0，1），得AB的垂直平分線為y=1
設(shè)點(diǎn)C（a，1），可得|AC|=

(a-0)2+(1-1)2

=

5

解之得a=±2，得圓心C的坐標(biāo)為（±2，1）
故答案為：（±2，1）

點(diǎn)評：本題給出圓經(jīng)過的兩個定點(diǎn)坐標(biāo)，在已知圓的半徑情況下求圓心的坐標(biāo)，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的知識，屬于基礎(chǔ)題．