Question

雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，則雙曲線的漸進線方程為（ ）
A．y=
B．y=±2
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標，進而確定雙曲線的焦點，求得雙曲線中的c，根據離心率進而求得長半軸，最后根據b²=c²-a²求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：拋物線y²=4x的焦點為（1，0），
則雙曲線的焦距2c為2，
則有 解得a=，b=
則雙曲線的漸進線方程為：

故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．考查了對圓錐曲線基礎知識的綜合運用．解題的關鍵是對圓錐曲線的基本性質能熟練掌握．