分析:利用函數奇偶性的定義逐項判斷即可.
解答:解:A中,因為函數的定義域為[-1,2],不關于原點對稱,所以該函數不具有奇偶性,排除A;
C中,f(x)=x3,定義域為R,關于原點對稱,
且f(-x)=-x3=-f(x),所以為奇函數,排除C;
D中,f(x)=x2+x,定義域為R,f(-x)=x2-x≠-f(x),且f(-x)≠f(x),
故為非奇非偶函數,排除D;
B中,函數定義域為[-1,0)∪(0,1],關于原點對稱,
且(-x)2=x2,所以該函數為偶函數,
故選B.
點評:本題考查函數奇偶性的判斷,屬基礎題,定義是解決該類問題的基本方法,要熟練掌握.