Question

如圖，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD₁與AD所成角的大小是    （結果用反三角函數值表示）．

Answer 1

【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在直角三角形中求出正切值，再用反三角函數值表示出這個角即可．
解答：解：先畫出圖形
將AD平移到BC，則∠D₁BC為異面直線BD₁與AD所成角，
BC=2，D₁C=，tan∠D₁BC=，
∴∠D₁BC=arctan，
故答案為arctan．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及解三角形的應用，屬于基礎題．