Question

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率;

(2)求所選3人恰有1名女生的概率;

(3)求所選3人至少有1名女生的概率.

Answer 1

思路分析：本題考查古典概型,求解時可先求出基本事件總數,再求出各事件包含的基本事件數,最后求得結果.

解:從編號為男1,2,3,4和女5,6號的6個人中選三人的方法有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6)共有20種方法.

(1)所選3人都是男生的情況有(1,2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4)共4種,故所選3人都是男生的概率為=.

(2)所選3人中恰好有1名女生的情況共有12種,于是概率為=.

(3)所選的3人中恰好有2名女生的情況有4種,則所選的3人中至少有1名女生的情況共有12+4=16種方法,所以至少有1名女生的概率為=.