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精英家教網用五點法畫出函數f（x）=
2
sin(2x-
π
4
)在一個周期內的圖象，并求出f（x）在x∈(0，
π
2
)時，函數值的取值范圍．
2x-
π
4
x
y
分析：作出一個周期上的表格，在坐標系中描點，連線成圖，然后再求出f（x）在x∈(0，
π
2
)時，函數值的取值范圍
解答：精英家教網解：第一步畫出表格
第二步，從坐標系中描點
第三步，連線成圖
圖象如圖
由圖象可以看出f（x）在x∈(0，
π
2
)時，函數值的取值范圍是[-1，
2
]

 2x-
π
4
  0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
 x  
π
8
  
3π
8
  
5π
8
  
7π
8
  
9π
8
 y  0  
2
  0  -
2
  0
點評：本題考查三角函數的五點法作圖，此類題關鍵是掌握住五點法作圖的規則與步驟，按要求作圖即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x-
π
4
)+2
2
cos2x．
（1）若tanx=-
1
3
，且x∈(
π
2
，π)時，求：函數f（x）的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，求：函數f（x）的最大值與最小值；
（3）用“五點法”畫出函數f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2
x
2
+cos(x-
π
3
)．
（1）求函數f（x）的最大值及單調增區間；
（2）用五點法畫出函數f（x）的簡圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；     
（2）用“五點法”畫出函數f（x）的簡圖；
（3）求f（x）的單調增區間；  
（4）求f（x）的對稱軸方程、對稱點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請用“五點法”畫出函數f（x）在長度為一個周期的閉區間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數值，再畫圖）；
           
           
           
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．

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同步練習冊答案
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