Question

已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）設(shè)△三內(nèi)角所對邊分別為且，求在上的值域.

Answer 1

（1）或；（2）[5，6]

（1）利用三角函數(shù)的二倍角公式及同角三角函數(shù)關(guān)系列出關(guān)于正切函數(shù)的方程，從而求出正切值；（2）先利用正弦定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域
解：（1）由,得.
∴. ∴,
即
或， ∴或.………………6分
（2）由，得，
則即，…………………………8分
又
………………………………………………………10分
由，則，故，即值域是[5，6]……12分