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在調查男女乘客是否暈機的情況中,已知男乘客暈機為28人,不會暈機的也是28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人,
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為暈機與性別有關?
分析:(1)根據條件中所給的數據,寫出列聯表,注意各個部分的數據不要寫錯位置,做出合計要填在表中.
(2)根據列聯表和求觀測值的公式,把數據代入公式,求出觀測值,把觀測值同臨界值進行比較,得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關.
解答:解:(1)2×2列聯表如下:
  暈機 不暈機 合計
男乘客 28 28 56
女乘客 28 56 84
合計 56 84 140
(2)假設是否暈機與性別無關,則k2 的觀測 值
k=
140(28×56-28×28)2
56×84×56×84
=
35
9
≈3.888
>3.841
P(k2≥3.841)≈0.05 …(11分)
∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關,
點評:本題考查獨立性檢驗,是一個基礎題,這種題目出現的數據比較多,注意不要把數據的位置弄錯,實際上這是一個必得分題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在調查男女乘客是否暈機的情況中,已知男乘客暈機為28人,不會暈機的也是28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人.
(1)根據以上數據建立一個2×2列聯表;
(2)試判斷是否暈機與性別有關?
(參考公式和數據:K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,K2>2.706時,有90%的把握判定變量A,B有關聯;K2>3.841時,有95%的 把握判定變量A,B有關聯;K2>6.635時,有99%的把握判定變量A,B有關聯.)

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在調查男女乘客是否暈機的情況中,已知男乘客暈機為28人,不會暈機的也是28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人,

(1)根據以上數據建立一個的列聯表;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為暈機與性別有關?

 

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科目:高中數學 來源:2013屆湖南省高二上學期期末考試文科數學試卷 題型:填空題

某課外小組在調查男女乘客是否暈機的情況中,獲得男乘客暈機為28人,不會暈機的也是28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人,根據列聯表的數據,可以有__________的把握認為暈機與性別有關.    

數據列聯表:             

 獨立性檢驗臨界值表:                     

P(k2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

 

 

 

暈機

不暈機

合計

男乘客

28

28

56

女乘客

28

56

84

合計

56

84

140

 

 
 

 


]

 

 

暈機

不暈機

合計

男乘客

28

28

56

女乘客

28

56

84

合計

56

84

140

 

 

 

 

獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式:

 

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科目:高中數學 來源:2012屆廣東省中山市高二下期中考試理科數學試題 題型:解答題

在調查男女乘客是否暈機的情況中,已知男乘客暈機為28人,不會暈機的也是 28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人,

(1)根據以上數據建立一個的列聯表;

(2)試判斷是否暈機與性別有關?

 

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