已知直線l∶y＝x＋k經過橢圓C∶
的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：福建東山二中2007屆高三年數學模擬卷(5) 題型：044
已知橢圓
，它的離心率為
，直線l∶y＝x＋2與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
(Ⅰ)求橢圓C1的方程；
(Ⅱ)設橢圓C1的左焦點為F，左準線為l1，動直線l2垂直l1于點P，線段PF的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
(Ⅲ)設C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試浙江卷文數 題型：044
已知拋物線C的頂點為O(0，0)，焦點F(0，1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l∶y＝x－2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓C1：
的離心率為
，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（ll）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形， 求直線m的斜率k的取值范圍．
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有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍．