Question

7個(gè)人坐成一排，若要調(diào)換其中3個(gè)人的位置，其余4個(gè)人不動(dòng)，不同的調(diào)換方法有（　　）

A、35

B、36

C、70

D、210

Answer 1

分析：這是一個(gè)分步問(wèn)題，使用乘法原理：第一步．先從九個(gè)人里選三個(gè)進(jìn)行調(diào)換，第二步．因?yàn)槊總�(gè)人都不能坐在原來(lái)的位置上，因此第一個(gè)人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個(gè)人只能坐在第三個(gè)人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個(gè)人也不坐在自己的椅子上．因此三個(gè)人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．這一步可以參考換賀卡問(wèn)題．

解答：解：使用乘法原理
第一步．先從7個(gè)人里選3個(gè)進(jìn)行調(diào)換
第二步．因?yàn)槊總�(gè)人都不能坐在原來(lái)的位置上，因此第一個(gè)人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個(gè)人只能坐在第三個(gè)人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個(gè)人也不坐在自己的椅子上．因此三個(gè)人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．
故不同的調(diào)換方法有C₇³×2=70，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題、乘法原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．屬于基礎(chǔ)題．