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方程log2(x＋4)＝3x的實數解的個數是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

　　分析：求出方程的解，再數解的個數的方法這里是行不通的，應該用數形結合法．

　　

　　在同一個平面直角坐標系中，作出y＝log2(x＋4)與y＝3x這兩個函數的圖象(如圖)，由于兩曲線有二個公共點，因此原方程有二個實數解，故本題選C．

　　評述：函數圖象在方程中的作用是很大的，如一元二次方程實根分布問題，利用二次函數圖象和數形結合的方法，可以較簡捷的進行．函數與方程之間的內在聯系是中學數學學習時必須重視的問題．


練習冊系列答案
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方程log2(x＋4)＝3x的實根的個數為（　　 ）

A.0　　  　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　   C.2　　 　　　　　　　　　　  D.3

 

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方程log2(x＋4)＝2x的根的情況是

[　　]

A．僅有一根

B．有兩個正根

C．有一正根和一負根

D．有兩負根

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方程log2(x＋4)＝2x的根的情況是

[　　]

A．僅有一根

B．有兩個正根

C．有一正根和一個負根

D．有兩個負根

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方程log2(x＋4)＝2x的根的情況是

[　　]
A．

僅有一根

B．

有兩個正根

C．

有一正根和一負根

D．

有兩個負根

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