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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,且橢圓過點

(1)求橢圓方程; 

(2)直線過點交橢圓于兩點,且,求直線的方程。


解析:

①依題意得,雙曲線方程為

∴雙曲線兩焦點為(0,-1),(0,1)

設所求橢圓方程為   

                  

又∵點在橢圓上

        

整理得

解得,∴         

∴橢圓方程為    

②依題意得M為AB中點,設

直線方程為,則

,得 

整理得

∵點A、B互異

解得             

直線方程為

      

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則橢圓的離心率為

A.           B.          C.         D.

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是(   )

A.             B.             C.               D.

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若cam的等比中項,n2是2m2c2的等差中項,則橢圓的離心率為

A.              B.               C.             D.

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則m的值為(     )

   A.       B.      C.         D. 

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則a的值為

    A.           B.           C.4              D.

 

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同步練習冊答案
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