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本小題滿分14分)
設函數.
(Ⅰ)研究函數的單調性;
(Ⅱ)判斷的實數解的個數,并加以證明.

解:(Ⅰ)
所以單調遞減. ………………………………………(4分)
(Ⅱ)有唯一實數解.…………………………………(6分)
時,由,得
.
(1)若,則.
(2) 若,則.
(3) 若時,則.
①當時,.
②當時,.
綜合(1),(2), (3),得,即單調遞減.
>0,



所以有唯一實數解,從而有唯一實數解.
綜上,有唯一實數解. ………………………………………………(14分)

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年廣東卷理)(本小題滿分14分)設,函數,試討論函數的單調性.

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(本小題滿分14分)設二次函數滿足下列條件:

①當∈R時,的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;

②當∈(0,5)時,≤2+1恒成立。

(1)求的值;    

   (2)求的解析式;

(3)求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當時,就有成立。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)設p:實數x滿足,其中,實數

滿足

(Ⅰ)若為真,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省南京市白下區高三二模數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

設已知,其中

(1)若,且,求的值;

(2)若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:廣東省2012屆高二下學期期末考試數學(文) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,點在直線:的左側,且F2l的距離為

(1)求的值;

(2)設上的兩個動點,,證明:當取最小值時,

 

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