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（2012•汕頭一模）已知正數組成的等差數列{an}的前20項的和100，那么a6•a15最大值是（　　）
分析：由前20項的和100可以求得10=a6+a15，再利用基本不等式求出a6•a15最大值．
解答：解：由題意可得
20(a1+a20)
2
=100，解得 a1+a20=10=a6+a15，
由基本不等式可得 10≥2
a6 •a15
，
∴a6•a15 ≤25，當且僅當a6 =a15=5時，等號成立，
故a6•a15最大值是25，
故選A．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）（坐標系與參數方程選做題）過點(2，
π
3
)且平行于極軸的直線的極坐標方程為
ρsinθ=
3
ρsinθ=
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）（幾何證明選講選做題）已知PA是⊙O的切線，切點為A，直線PO交⊙O于B、C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則⊙O的面積為
4π
4π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進貨量x（包）的函數；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應進貨多少包？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E為DB的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點F是線段BC上的動點，設平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ，當θ在[0，
π4
]內取值時，直線PF與平面DBC所成的角為α，求tanα的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）求三棱錐F-CBE的體積．

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