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A、B為橢圓(a0)上的兩點,F2為右焦點,若|AF2|+|BF2|=a,且A、B的中點P到左準線的距離為

  (1)求該橢圓方程;

  (2)適合題設條件的直線AB的斜率是否可能等于,若可能求出該直線AB的方程;若不可能,請說明理由.

 

答案:
解析:

(過程略)

  (2)假設存在直線AB

  可設直線AB的方程為

  則A、B的中點P的坐標為()

  由

  設A(x1,y1)、B(x2,y2),

  ∵ D=100m2-40(25m2-9)0,

  ∴ .由韋達定理,

  又,∴ 

  將代入判別式可得

    D

    =1350

  因此存在斜率為的直線AB,且直線AB的方程為

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、命題“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
B、命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
C、設A、B為兩個定點,k為非零常數,|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為雙曲線
D、命題:“過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,設O為坐標原點,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,則動點P的軌跡為橢圓”的逆否命題為真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1(-2,0),F2(2,0)是橢圓C的兩個焦點,過F1的直線與橢圓C的兩個交點為M,N,且|MN|的最小值為6.
(I)求橢圓C的方程;
(II)設A,B為橢圓C的長軸頂點.當|MN|取最小值時,求∠AMB的大小.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

AB為橢圓(a0)上的兩點,F2為右焦點,若|AF2|+|BF2|=a,且AB的中點P到左準線的距離為

  (1)求該橢圓方程;

  (2)適合題設條件的直線AB的斜率是否可能等于,若可能求出該直線AB的方程;若不可能,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下四個關于圓錐曲線的命題中:

①設A、B為兩個定點,k為非零常數,=k,則動點P的軌跡為雙曲線;②過定圓C上一定點A作該圓的動弦AB,O為坐標原點.若=),則動點P的軌跡為橢圓;③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線=1與橢圓=1有相同的焦點.

其中真命題的序號為____________.(寫出所有真命題的序號)

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同步練習冊答案
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