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雙曲線-=1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列, 則雙曲線的離心率e=________
答案:5/3
解析:

解: ∵ 2a+2c=4b

即  a+c=2b

又 ∵ a2+b2=c2

a2+()2=c2

∴   5a2+2ca-3c2=0

∴   5a=3c, 

a=-c(舍去)


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雙曲線=1的實軸長為

[  ]
A.

8

B.

4

C.

2

D.

4

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[  ]
A.

8

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4

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設F1,F2分別是雙曲線=1的兩個焦點,點P到焦點F1的距離等于16.5,求點P到焦點F2的距離.

對于此變式,下列解法正確嗎?為什么?

解:雙曲線=1的實軸長為16,

由||PF2|-|PF1||=16,即||PF2|-16.5|=16,

解得|PF2|=0.5或32.5.

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