Question

已知0＜α＜，tan+cot=，求sin（α-）的值．

Answer 1

【答案】分析：根據tan+cot=求得sinα的值，進而根據α的范圍求得cosα的值，最后根據兩角和公式求得答案．
解答：解：由已知tan+cot==，
得sinα=．
∵0＜α＜，
∴cosα==．
∴sin（α-）=sinα•cos-cosα•sin=×-×=（4-3）．
點評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值．再利用三角函數基本關系式時要特別留意角的范圍，確定函數值的正負．