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已知函數,有下列4個命題:
①若為偶函數,且,則的圖象關于中心對稱;
②若為奇函數,且關于直線對稱,則為函數一個周期.
的圖象關于直線對稱;
④若,則的圖象關于直線對稱;
其中正確命題是     . (寫出命題編號)
①②④ 
解:因為函數的性質和對稱性可知,命題1,2,4,成立,選項3中,關于x=1對稱,錯誤填寫①②④
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知
(1)判斷的奇偶性;
(2)若時,證明:上為增函數;
(3)在條件(2)下,若,解不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是=0(x∈R),其中正確命題的個數是(    )
A. 4   B. 3C. 2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的偶函數,當
則當   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數的定義域為,且是增函數,則 的大小關系是(   )
       
       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,且,若對任意的
總有成立,則內的可能值有(     )個.
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足.當時,,當時,。則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

偶函數則關于的方程
上解的個數是         個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,滿足,當時,
的值等于(   )
A.B.-6C.D.-4

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同步練習冊答案
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