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某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地,已知輪船的最大航行速度為60海里/小時,甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里,每小時的運輸成本由燃料費和其它費用組成,輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比,比例系數為0.5,其它費用為每小時1250元.

(1)請把全程運輸成本(元)表示為速度(海里/小時)的函數,并指明定義域;

(2)為使全程運輸成本最小,輪船應以多大速度行駛?

 

(1);(2)50.

【解析】

試題分析:(1)利用輪船每小時的燃料費與輪船的速度成反比且比例系數為0.5,其它費用為每小時1250元,可得全程運輸成本與速度的函數;

(2)根據導數確定函數的單調性,即可求出當速度達到多少時可使全程運輸成本最。

試題解析: (1)由題意得:,即:

(2)由(1)知,,解得,或(舍去).

時,,當時,

因此,函數,在處取得極小值,也是最小值.故為使全程運輸成本最小,輪船應以海里/小時的速度行駛.

考點:函數性質的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:人民教育出版社 代數 題型:

設函數f(x)是偶函數,當x≥0時,f(x)=2x-4,則{x|f(x-2)>0}}等于

[  ]

A.

{x|x<-2或x>2}

B.

[x|x<-2或x>4}

C.

{x|x<0或x>6}

D.

{x|x<0或x>4}

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科目:高中數學 來源:人民教育出版社 代數 題型:

若a>b>0,則下列不等式不成立的是

[  ]

A.

B.

C.

lna>lnb

D.

0.3a<0.3b

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的零點有

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知a,b均為單位向量,它們的夾角為,則( )

A.1 B. C. D.2

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的是函數的大致圖象,則等于( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的定義域為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

求值:_ _ .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

命題“,”的否定是( )

A., B.,

C., D.,

 

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同步練習冊答案
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