Question

從5張100元，3張200元，2張300元的奧運預賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：可以從它的對立事件來考慮，取出的三張門票的價格均不相同5×3×2=30種取法，試驗發生的所有事件總的取法有C₁₀³，用1減去它的對立事件概率，即可得到結果．

解答：解：所有的取法共有 C₁₀³=120 種，取出的三張門票的價格均不相同5×3×2=30種取法，
三張門票的價格均不相同的概率是

30

120

=

1

4

，
∴至少有2張價格相同的概率為P=1-

1

4

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型和對立事件，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．